왜 TV는 59.94Hz를 쓰는가?

이 질문은 내가 방송기술 공부하면서 늘 가졌던 질문이다. 어디서도 명확한 답을 찾기 어려웠다.
그러다 어느 날 아래 글을 발견하였고, 물론 다 이해가진 않지만 어느 정도는 이해할 수 있었다.
https://groups.google.com/forum/#!msg/sci.engr.advanced-tv/DQcGk5R_zsM/U02cCOMViBAJ

영어에 거부감이 있는 분들도 있을 것이기 때문에 한번 번역해본다.
저작권이 걸리긴 하지만 뉴스그룹에 올라왔던 글이고, 93년도에 발행된 글이니 아마 쓰신 분은 퇴직한 지 오래라 관련 메일이 살아있을지도 의문이다.
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최근 나는 NTSC의 59.94 Hz의 필드율이 처음에 어디서 왔는지 묻는 이메일들을 받았습니다. 이는 많은 사람들이 일반적으로 갖는 의문이라고 생각하기 때문에, 나는 짧은 의견을 여기에 제시하고자 합니다.

NTSC 컬러 TV가 미국 TV 표준에 추가되기 전에, TV의 주파수는 60 Hz였습니다. 이는 전력선의 주파수에 맞도록 정해졌는데, 그 이유는 이렇게 함으로써 지역 AC 전원의 간섭이 덜 화면에 보이도록 할 수 있었기 때문입니다.(험 막대들이 표시되는 이미지들 내에서 멈춰 있어 보이거나, TV 주파수가 전력선 주파수와 일치하지 않는 경우 최소한 천천히 움직일 것입니다.)
실제적으로, 초창기의 시스템들에서는 TV의 수직 주파수는 AC 전원에 맞춰졌습니다.

하지만 색상 정보를 추가하려 하자 문제가 발생하였습니다. FCC는 이미 컬러 표준이 초기의 흑백 표준과 호환되어야 한다고 정했습니다.(당시 이미 많은 수의 (흑백)TV가 보급되었고, FCC는 컬러 TV 도입으로 인해 이들을 못쓰게 만들어서 많은 소비자들의 불만을 일으키길 원치 않았습니다.)
몇몇 설계들이 제안되었지만, 최종적으로 선택된 것은 RCA가 제안한 픽셀 순서(?) 시스템의 변형이었습니다. 이러한 새 NTSC 제안에서, 기존의 흑백 비디오 신호는 밝기 정보를 제공하고, 2개의 새로운 신호들이 더해져서 빨강, 초록, 파랑 신호들이 이 2개의 신호와 밝기로부터 얻어질 수 있었습니다.(밝기 신호들은 빨강, 초록, 파랑 신호들의 가중합으로 간주될 수 있고, 따라서 2개의 추가 신호들이 있다면 모든 색상 정보를 제공할 수 있습니다.)

안타깝게도, (이미 정해졌던) 6 MHz 대역폭 내에는 이러한 새 정보를 기존의 오디오와 비디오 신호들과 분리해서 담을 공간이 부족했습니다. 오디오 신호와의 간섭 가능성이 가장 심각한 문제였는데, 이는 비디오 신호는 이미 채널 내에서 대부분을 차지했기에, 새로운 신호는 채널의 위쪽 끝 부분에 위치해야 하기 때문입니다.(밝기 신호는 채널의 낮은 주파수 끝쪽에 위치한 저주파 정보이고, 오디오는 반송파 주파수가 4.5 MHz 이상인 FM 신호입니다.)

진폭 변조 방식의 원리상, 밝기 신호와 색상 신호(크로미넌스) 신호는 (스펙트럼 분석기에서 보는) 주파수 도메인 상에서 뾰족한 피켓 울타리 패턴으로 나타납니다.(역자 주-왜?난 잘 이해가 안 간다. AM이라고 해봐야 1개 주파수 신호만 변조한 것만 수학적으로 다뤄봐서 그런가…나중에 Octave 등으로 분석해볼까 싶다. 피켓 울타리가 어떻게 생겼는지는 구글링해 보시길. 주파수 도메인에서 일정 간격을 두고 나타나는 신호들이라고 이해하면 된다.)
피켓들은 그들의 반송파 주파수로부터 줄 주파수의 배수만큼 위 또는 아래 위치에서 나타납니다. 이는 캐리어 주파수가 적절히 선택되었다면, 피켓들을 서로 떨어뜨려서 밝기 신호와 크로미넌스 신호들이 서로 간섭하지 않도록(최소한 많이는) 하여, 마찬가지로 피켓 울타리 같은 특성을 갖는 빗 형태의 필터를 이용해서 서로를 분리할 수 있음을 의미합니다. 이렇게 하기 위해서는, 색상 부반송파들이 비디오 선 주파수의 절반의 홀수배가 되어야 합니다.(역자 주-마찬가지로 잘 모르겠다. 밝기 신호들은 짝수배가 됨으로써 서로 안 겹치는 것일까?)

여기까지는 수직 수파수의 변경을 요구하는 점은 없었습니다. 하지만 새로운 색상 신호들과 오디오 신호의 간섭을 최소화하는 것이 바람직합니다.(오디오 신호는 이미 말했다시피 4.5 MHz의 반송파와 25 kHz의 주파수 변이를 갖는 FM 신호입니다). FM 신호들 또한 사이드밴드들을 갖지만(비디오 신호들에서 피켓 울타리 패턴이라고 불린 것과 비슷하게), 수학적 표현이 AM과는 달리 깔끔하지 않습니다.
색상/오디오 상호 간섭을 최소화하기 위해서, NTSC 줄 주파수와 프레임 주파수는 1000/1001배만큼 낮아지거나, 같은 양만큼 오디오 신호가 올라갈 수 있었습니다. 어떤 선택이 더 좋은지에 대해서 많은 논의가 있어왔지만, 우리는 당시 선택에 묶일 수밖에 없습니다.
바로 줄과 필드/프레임 주파수를 옮기는 것입니다. 이것이 오디오 반송파를 옮기는 것에 비해서 기존의 수상기들에 영향을 적게 주는 것이라고 생각되었습니다.

이제, 계산을 해 봅시다. 우리는 525개의 줄이 60 Hz의 필드율로 인터레이스드 주사가 되길 원합니다.
525/2 = 262.5 줄/필드, 262.5 x 60 Hz = 15,750 Hz의 줄 주파수
이것이 바로 원래의 미국 흑백 TV의 표준입니다.

우리는 색상 부반송파가 줄 주파수의 절반의 홀수배가 되길 원합니다. 기술적인 이유로, 우리는 이 배수가 더 낮은 배수로부터 매우 쉽게 만들어지길 윈합니다. 455가 선택되었고, 이는 15,750 / 2 x 455 = 3.58313 MHz 입니다.
이것이 색상 부반송파의 주파수가 될 수 있었으나, 오디오 신호와의 간섭을 피하기 위해 1000/1001배의 보정이 필요합니다. 이를 위해서 위의 60 Hz에 이 값을 곱하면
60 x 1000 / 1001 = 59.94… Hz이고, 이를 60 Hz 자리에 대입하면 262.5 x 59.94 = 15,734.265 … Hz이고, 이를 15,750 Hz 자리에 대입하면 최종적으로
15,734.265 … /2 x 455 = 3.579… MHz가 됩니다.

이로써 우리는 현재 표준(NTSC 컬러 TV)에 사용되는 주파수를 모두 구했습니다.

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