2019년도 국회9급 통신이론 해설

해설 영상: https://youtu.be/t1GTmZwAZGg

  • 카슨 법칙에 따르면 FM주파수의 대역폭은 2*(변조지수+1)*(메시지 주파수)로 구해진다. 주어진 값을 대입하면 BW=2*(4+1)*15=150 kHz이다.
  • 부호화는 공부해본 적이 없어서 잘 모르겠어서 조금 찾아봤다.
    우선 구속 길이는 메모리 수(여기선 3)+1 또는 그냥 메모리 수로 정해지는데, 명확하게 이거라고 합의된 것은 없는 것 같다.
    부호율은 입력이 1개 들어가서 2개가 나오니….1/2가 맞는 듯하다.
    생성 다항식은 g1은 세개 다 선택하니 111이고, g2는 1,3번째만 선택하니 101이 맞는 것 같다.
    네 번째 비트가 입력되었다면, 010이 입력된 상태이므로, u1=1, u2=0이다.
    다섯 번째 비트가 입력되었다면, 001이 입력된 상태이므로 u1=1, u2=1이다.
  • AM 변조는 DSB-FC 또는 DSB-LC라고도 하는데, 뒤에 거에 상관없이 DSB는 Double Sideband를 의미하므로 대역폭은 같다. SSB는 싱글이니 DSB의 절반이다. VSB는 TV에 쓰이는데, SSB보다 조금 더 넓은 대역폭을 쓰는 사다리꼴 형태이다. FM은 그냥 넓다.
  • OFDM은 FFT를 이용해서(먼저 IFFT로 시간축의 심볼을 만들어서 전송하고, 받은 심볼을 FFT하여 주파수 도메인에서 정보를 구한다.) 변복조하는데, FFT가 DFT의 일종이긴 한데 표현이 좀 애매하다.
    3,4번도 맞고, 보호구간(CP)을 둬서 다중경로로 인해 시차를 두고 들어오는 심볼 간의 겹침을 억제하는 것도 맞다.
    답은 2인데, 무슨 말인지 솔직히 잘 모르겠다.
  • 알로하는 공부 안해서 잘 모르겠다.
    무선랜(IEEE 802.11)은 당연히 CD를 사용할 수가 없다. 유선의 경우, 설명대로 채널의 전압을 재서 충돌이 있는지 없는지 알 수 있겠지만 공기 중에선 그럴 수 있을까.
    그래서 무선랜은 충돌을 피하도록 하는 기법을 써야 한다.
  • C=B*log_2 (SNR+1)에서 최대 데이터 전송률은 SNR+1의 로그에 비례한다.
    신호와 잡음의 전력이 같으 위 식에서 C=B이다.
    SNR이 0이면 log_2 (1)=0이므로 C=0이다.
    SNR=0dB란 말은 SNR=1이란 말이다.
    SNR=10dB란 말은 10 log SNR = 10이고 따라서 log SNR=1이므로 SNR=10이다. 이 경우 C=B*log_2 11=B*log 11/ log 2인데, log 11은 1보다 크고, log 2는 0.3010 정도이므로 C는 3B보다 크다.
  • 한 심볼이 여러 경로를 통해서 들어오면 각각의 경로마다 지연되는 시간이 달라서 심볼 간의 겹침이 생길 수 있다.
  • 이런 건 잘 모르겠다. 이동통신 공부도 하면 좋긴 하겠는데…일단 스스로 찾아보자.
  • 1은 잘 생각해야한다. 전력신호라는 것은 주기 신호이다. 주어진 식은 에너지 신호의 자기상관함수이다. 주기신호에 대해서는 특정 구간에 대해서 적분하고, 이 적분값을 구간 길이로 나눈 후, 그 구간을 무한대로 보내는 극한을 취해서 구해야 한다.
    2는, 직관적으로 생각해보면 당연하지만 굳이 수식적으로 분석해보자면, -tau를 대입해보면 식은 아래와 같다.
    R_x(-\tau) = \int_{-\infty }^{\infty} x(t-\tau)x(t) dt
    이는 변수변환을 하면(s=t-tau) ds=dt이고 양 끝값은 같으므로
    R_x(\tau) = \int_{-\infty }^{\infty} x(s)x(s+\tau) ds 가 된다.
    이는 원래 자기상관함수와 같은 값이므로, y축에 대해 대칭인 우함수이다.
    3은 당연하다. 시간차가 없을 때 상관관계가 가장 클 테니까.
    4는 위너-킨친 정리이다. 맞다.
  • 변조를 하는 이유는 매우 중요하다. 통신 배우다 보면 왜 변조하는지 모르고 맹목적으로 공부할 수 있다.
    변조를 하면 주파수 대역을 나눠서 여러 메시지를 동시에 보낼 수 있다.
    안테나는 신호의 (반)파장에 비례하므로, 높은 주파수로 변조를 하면 안테나 크기가 작아진다.
    간섭이 있을 경우, 전송 신호의 대역폭을 넓히면 간섭 받는 대역의 비율이 작아지므로 영향이 작아진다.
    5번 같은 경우는 설명이 좀 부족한 듯하지만, 일단 채널의 특성과 매칭이 잘 되어서 멀리 전송될 수 있다.
    4번의 경우 이미 다른 글에서 자세히 분석을 해 두었으니 한번 참고해보면 좋겠다.
  • 양자화 잡음은 채널 잡음과는 상관이 없다.
  • 동기를 시키는 곳이 존재하지 않으니 당연히 비동기식이다.
    2개의 주파수 성분이 보이니 2진 FSK가 맞다.
    다른 것도 다 맞는데, 5번은 틀렸다. PSK는 하나의 주파수만 쓰니까.
  • 1이란 신호는, 주파수가 0인 DC성분만 있다. 따라서 주파수 도메인으로 바꿔보면, f=0에서만 성분이 있어야 하는데, f=0에서 이 성분이 유한한 값을 가지는 것은, 설명하긴 조금 애매하지만 연속적인 세계에서는 큰 의미가 없다. 따라서 f=0에서 무한한 크기의 값(은 아니고 정확히는 strength지만)을 갖는 델타 함수가 되어야 한다.
    u(t)는 아마 저 식이 아닐 것이다.
  • 인접 기지국끼리 동일 주파수를 사용할 수는 없다.
  • 직접 계산하지 말고 Q함수에 대한 거 하나만 외워서 풀어보자.
    문제에서 색칠된 영역이 에러가 나는 영역임을 주고 있다. 즉 일단 6개의 같은 크기의 확률이 있다는 것이다.
    다음으로, 두 신호 사이의 거리가 A일 경우, 에러 발생 확률은 Q(A/(2\sigma)) 로 주어진다.
    (증명하긴 좀 귀찮고, 그냥 이건 외우자.)
    마지막으로, 각 신호가 발생할 확률은 모두 같으니 1/4이다.
    이제 에러 확률을 구하려면 각 값들을 곱하면 된다.
    P_\epsilon = 6 Q(A/(2\sigma)) / 4 = 3/2  Q(A/(2\sigma))
  • 양극성이므로 0이 아닌 -를 사용할 것이다.
  • 페이즈와 크기 모두 변하는 APK 맞다.
    2와 3은 같은 말이다. 위에서 Q함수 설명에서 보듯이 두 신호 간의 거리가 멀수록 오류 확률은 작아진다.
    포락선이 균일하려면 진폭이 일정해야 하는데 신호에 따라 진폭이 다르니 그렇지 못할 것이다.
    5번은 잘 모르겠다.
  • 깊이 파고들면 상당히 어려운 문제다. 도플러 확산(주파수)는 시간 선택적 페이딩을 만들고, 지연확산(시간)은 주파수 선택적 페이딩을 만든다고 외우자.
  • 필터링을 하게 되면 대역폭이 제한되는데, 그에 따라 신호가 퍼져서 심볼간 간섭이 생기게 된다.
    지터는 샘플링 타이밍이 늦어지거나 빨라지는 것으로, 시간(위상)과 관련이 있다.
    안테나 구경의 크기는 안테나 효율에 직접적 영향을 준다. 양동이가 크면 빗물을 더 많이 받는 것과 마찬가지이다.
    대기 손실의 특성은 주파수에 따라 변할 수 있다.
  • 일단 어떤 신호를 전송하였다면, 그것은 지나간 일이므로 확률에 영향을 미치지 않는다. 따라서 1,2,3은 맞다.
    수신단에서 1이 수신될 확률은 (1이 송신되었을 확률)(1이 에러없이 전달될 확률)+(0이 송신되었을 확률)(에러 때문에 1로 전달될 확률)을 구해야 하므로, 0.7*0.8+0.3*0.2인데, 앞 항만 계산해 봐도 0.56이다.
    1이 수신된 조건에서 1을 전송하였을 확률은 베이즈 정리로 구할 수 있는데, 풀어 쓰면 아래와 같다.
    P(1을 보냄|1을 수신)=P(1을 수신|1을 보냄)P(1을 보냄)/P(1을 수신)
    P(1을 수신|1을 보냄)=0.8
    P(1을 보냄)=0.7
    P(1을 수신)=0.62
    대입해서 계산하면 0.8*0.7/0.62=0.9032가 나온다.

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