2018년도 국회9급 전자공학개론 해설

해설 영상: https://youtu.be/IPjeKml5nEc

  • 채널 폭이 감소하면 저항이 커진다는 의미이다. 전류는 당연히 감소한다.
    Enhanced 모드인 경우 VGS가 0일 때는 꺼져있는 상태로 제로 바이어스 회로를 구현할 수 없다.
    이 두 개를 뺴면 남는 건 ㄴ,ㄹ인데 ㄴ은 잘 모르겠다…
  • 최소한 신호의 최고 주파수의 2배로 샘플링해야 하니 최소 16 kHz가 샘플링 주파수여야 하고, 240개 이상의 레벨을 표현하는 최소 비트 수는 2^8=256에서 8비트이다. 따라서 16*8=128 kbps이다.
  • 권선비가 2:1이므로 2차측의 전압은 1차측의 절반인 25V가 피크치로 입력되고, 이 값에서 다이오드 2개의 전압강하인 1.4 V가 빠진 23.6 V가 피크치이다. 주파수는 입력 신호에 절댓값을 씌운 신호의 주파수이므로 2배가 되어 120 Hz이다.
    입력신호가 +인 경우 전류는 D1에서 RL을 거쳐 그라운드로 들어가서 D2로 들어간다.
    졸려서 생각은 못 하겠지만 다이오드의 역방향 피크전압은 보기의 값의 반이 걸릴 것이다.
    다이오드 하나가 망가지면 반파 정류 회로가 되니까 출력 주파수는 원래 신호 주파수와 같다.
  • 커패시터의 전류는 전압을 미분한 값에 비례하고, 미분한다는 것은 주파수 측에서 j가 곱해진다는 것과 같다. 그리고 j가 곱해지는 것은 90도 빠르다는 의미이다.(페이저를 그려보면 알 수 있다. 허수가 곱해지면 반시계 방향으로 90도 회전한다.) 즉 전류가 전압에 비해 90도 앞선다.
    그리고 저항은 전압과 전류 간의 위상차를 만들지 않는다.
    따라서 1,5는 같은 의미이고, 둘 다 틀렸다.
    저항의 전류는 전원의 전류와 같으므로 위상차는 당연히 없다.
    그리고 커패시터가 있기 때문에 90도까지 차이는 안 나더라도 전류가 전압보다 앞선다. 따라서 2도 틀렸다. 남는 건 3번이다.
    페이저를 그려서 제대로 분석할 수도 있겠지만 그건 각자 해보는 게 좋겠다.
  • 병렬연결된 다이오드와 저항은 위치를 바꿀 수 있고, 그렇게 되면 주어진 저항과 커패시터는 HPF를 구성하는데, RC 값이 매우 크므로 컷오프 주파수인 1/RC는 그냥 0이라고 놓아도 된다. 즉 HPF가 아니라 All-Pass Filter로, 무시하고 다이오드만 가지고 해석해도 되는 것이다.
    다음으로, 다이오드의 음극에 양극보다 0.7 V 낮은 전압, 즉 0-0.7=-0.7 V보다 작은 값이 들어가면 다이오드가 도통되어 -0.7 V가 출력된다. 따라서 4번이 되어야 할 거 같은데……답은 1번이네?모르겠다 ㅠㅠ
    그렇게 -20 V가 입력되면 커패시터에는 19.3 V가 충전되고, 그 이후로 다이오드는 계속 꺼져있을 것이므로(왜일까?) 전체적으로 19.3 V 위로 이동한 값이 출력될 것이다.
  • dBm은 1 mW 기준으로 한다는 것이다. 그리고 전력이득이 13dB이므로 출력 전력은 23dBm이다. 따라서 23=10 log P에서 log P=2.3=2+0.3에서 log P= log 100 + log 2=log 200이므로 P=200 mW이다.
  • 출력 전압이 양의 반주기에서 잘리는 것을 볼 수 있다. Vin이 너무 작아서 트랜지스터가 거의 꺼진 상태이므로, 출력 전압이 풀업 레지스터와 연결된 전압원의 전압이 거의 그대로 나타나는 것이다.
    이를 해결하려면 출력 전압을 전체적으로 아래쪽으로 내려주면 될 것 같다. 그러기 위해서는 베이스 전류가 증가해야 한다. 왜냐면 콜렉터 전류 IC=beta*IB이기 때문에, IB가 증가하면 IC도 증가하고, 이는 풀업 저항에서의 전압강하를 크게 만들어서 출력 전압이 전체적으로 내려가게 만들어주기 때문이다.
    그리고 출력 전압이 바이어스보다 높다는 것은 컬렉터 전류가 바이어스 전류보다 작을 때, 즉 음의 반주기일 때라는 말이므로 ㄷ도 맞다.
  • Gain-Bandwidth 곱 GB은 일정하다. (왜 그런지는 묻지 말자…기억이 안 난다. 해설 요청이 있으면 따로 글을 써보겠다.)
    단위이득이 1일 때 주파수(대역폭) fT=100 MHz이므로 GB=100 MHz이다.
    주어진 회로에서 Vin이 들어가면 OPAMP의 – 입력에도 Vin이 걸리고, 전압 분배에서 Vin이 걸리기 위해서는 Vout은 Vin=Vout*1 k/(99k+1k)에서 Vout은 Vin의 100배임을 알 수 있다. 즉 Gain이 100인 것이다. 따라서 GB/Gain=100 MHz/100=1 MHz이다.
  • 주어진 게이트는 NOR이다. NMOS 2개가 병렬이므로 OR인데 출력에 NOT이 붙기 때문이다. 알아서 구해보자.
  • C2가 short가 되는 경우를 먼저 살펴보자. degeneration resistance가 RE1+RE2에서 RE1으로 감소하는데, 이는 안정성에 나쁜 영향을 준다. 왜냐면, 에미터 임피던스가 클수록, 에미터와 베이스 간의 전압차가 작아지는 네거티브 피드백 효과가 있는데 이 피드백이 작아지는 것이기 때문이다.
    다음으로, 전압이득은 AC적인 것이므로 어차피 C2는 쇼트로 해석하기 때문에 차이 없다.
    또한, 직류 컬렉터 전류는 증가하는데, 이는 위에 설명한대로 VBE가 작아지는 네거티브 피드백이 감소함에 따라 VBE가 상대적으로 커지기 때문이다.
    교류입력저항도 마찬가지로 변하지 않는다. AC에서의 에미터 저항은 RE1으로 같으니까.
    이제 개방될 경우를 생각해보자. 전압이득은 바이어스(DC) 상태에 따라 결정되는데, C2가 오픈된다 해도 DC에선 어차피 C2가 오픈이기 때문에 전압이득은 변하지 않는다.
    온도에 대한 안정도는 위에서 말한 네거티브 피드백 효과가 증가하는 것으로 생각할 수 있지 않…을까?
  • 먼저 C4가 있으므로 트랜스컨덕턴스는 그대로 gm이다. R4에 의한 영향을 고려할 필요가 없다는 얘기다. 그리고 Q2에서 바라본 Q1 쪽의 저항은 1/gm이다.
    왜 1/gm으로 나타날까?Q1을 흐르는 전류는 gm*(VGS1)=gm(VG1-VS1)인데, VG1=0이다. 따라서 전류는 -gmVS1이다. (-는 전류가 소스에서 나옴을 의미한다.) 이 때, VS1을 Q1의 소스에 걸어주는 테스트 전압으로 생각하면, 소스로 들어가는 전류는 -가 없어진 gmVS1이다. 그럼, 입력 저항은 전압/전류에서 VS1/gmVS1=1/gm인 것이다.
    수식을 다 치우고 얘기하자면, 원래 트랜스컨덕턴스는 입력(게이트)과 소스 전압에 의해서 맞은편에 흐르는 전류의 비율을 의미했는데, 지금은 입력이 소스에 걸리므로 전류가 맞은편에 흐르는 게 아니라 같은 쪽에 흐르므로, 그냥 컨덕턴스가 된 것이다. 따라서 저항은 컨덕턴스의 역수이므로 1/gm이다.
    따라서 Q2에 의한 전압이득은 gm*1/gm=1이고, 이 전압이득이 Q1에 가해지는 것이므로 Q1과 Q2 모두의 전압이득은 1*gm*RD=GmRD가 된다.
    한 단계 더 생략할 수도 있다. Q1과 Q2를 흐르는 전류는 같은데, Q2를 흐르는 전류의 비율이 바로 gm이므로, 그냥 gm과 RD를 곱해도 된다.
  • 최대전력전달을 위해서라면 소스와 로드의 저항값이 같아야 한다.
    이를 위해 소스 쪽 저항을 구하기 위해 전류원을 열고 전압원을 쇼트시켜보면 20옴 저항 하나만 남으므로, RL도 20옴이어야 한다.
    다음으로, RL=20일 때 RL이 소비하는 전력을 구해보자. 먼저 전류원이 없다고 하면 RL은 10V의 전압을 분배받으므로 P1=5 W를 쓴다. 다음으로, 전압원이 쇼트되었을 떄, 8A의 전류원에 의한 전류는 RL쪽으로 가지 못하고 모두 쇼트된 전류원으로 흐른다.
    따라서, RL은 그저 5 W의 전력만 쓸 뿐이다.
  • ZD2에 역바이어스가 걸린 경우를 생각해보자. 2-5=-3이므로, -3 V 이하의 전압이 입력되게 되면 출력 전압은 ZD2의 제너 브레이크다운에 의해 -3 V만 나올 것이다.(ZD1은 그냥 도통 상태일 것이다.)
    이보다 큰 상태에서는 둘 다 오픈이므로 입력=출력이 된다, 언제까지?입력이 9 V가 될 때까지. 근데 그런 경우는 없으므로 답은 4번이다.
  • B=0, C=1 인 경우에 F=1인데 이미 채워져 있다. 다음으로 A=0 C=1일 경우에 F=1이므로 ㄷ에 1이 들어가야 할 것이다.
  • 100 kOhm 저항을 타고 흐르는 베이스 전류를 IB라고 해 보자. VBE=0.7 V이므로, 100 kOhm의 다른 쪽 전압 VCE=0.7 V+IB*100 kOhm이다.
    이제, 1 kOhm을 타고 흐르는 콜렉터 전류 IC=beta*IB를 생각해 보자.(beta=100이므로 1 kOhm을 타고 흐르는 전류가 콜렉터 전류와 같다고 봐도 무방하다. 베이스로 새나가는 전류가 1/100 수준이니까.)
    저항값과 beta 값을 넣어서 수식을 세우면 100*IB=(12-0.7-IB*100*1000)/1000이다.
    정리하면 100IB=11.3/1000-100IB => 100IB=11.3/2000이다.
    이 값을 VCE 수식에 대입하면 VCE=0.7 +11.3/2=약 6.3 V이다.
    더 쉽게 구하는 방법은 없을까?이 문제에선 우연히도 IC와 IB의 값이 비율이 100:1로써 1 kOhm과 100 kOhm 저항의 비율 1:100의 역수이다. 즉, 두 저항의 전압 강하는 (베이스 전류를 무시하면) 같다.(100*1=1*100)
    따라서 12 V – 2(전압 강하)=0.7 V로 식을 세울 수 있고, 정리하면 (전압 강하)=11.3/2= 5.65 V이다.
    따라서 VCE=12 V – (전압 강하) = 약 6.3 V이다.
  • 로렌츠 힘의 크기 F=qVB이다. 도선의 길이는 의미없다. 의미있다. 전하가 도선에 분포하기 때문에 F=BIL이 된다.
    계수가 기억이 안 나서 검색해보니 도선이 만드는 자기장은 B=kI/r이고 k는 2*10^-7이라고 한다.(MKS 단위계에서)
    3A 도선이 만드는 자기장을 생각해보면 B=2*10^(-7)*3/0.2=3*10^(-6)이다.
    2A 도선에서 qV는 전류 그 자체이므로 2이다.
    따라서 F=2*3*10^(-6)=6*10^(-6)이다.
  • 피타고라스 정리를 알면 바로 알 수 있다.
  • 계단 함수의 라플라스 변환과 시간 이동에 대해서는 다른 해설들에서 충분히 설명했다.
  • X xor Z = XZ’+X’Z=((XZ’+X’Z)’)’=((X’+Z)(X+Z’))’=(XZ+X’Z’)’이다.
    따라서, X=Z=1에 대해서 조사해보면 쉽게 나올 것 같다.
    이 때 주어진 논리식은 Y’이므로, X=Z=1이면 무조건 1이 나오는 4,5번은 답이 아니다.
    그리고 잘 보면 앞 2개는 같고 Z=1일 때 Y’가 나오는 것은 1번임을 알 수 있다.
  • 0x8A=10001010이다.
    내 기억으로는 MSB는 그대로 내리고 이웃 비트끼리 XOR을 하는 것 같았다. 해보자.
    110001111이 나오는 것 같다. 답은 역시 5번이다.

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