2019년도 국가직7급 전자회로 해설

해설 영상: https://youtu.be/jB0XXZG6-Vw

  • 넘어가겠다.
  • 주어진 신호에 대한 적분을 출력하면 된다.
  • 넘어가겠다.
  • 3,4번은 같은 기능을 하는데, 1번과 3번을 비교해보면 1번은 출력이 NOT되지 않는 걸 알 수 있다.
  • Vout2는 Vin이란 전압을 1/gm이라는 소스 측 입력 저항과 RS가 나눠갖는다.(전압 분배)
    여기서 1/gm과 RS는 같은 전류가 흐르므로 게이트 측에서 바라본 저항이 무한대다 이런 건 별 의미가 없다.
    이로부터 Vout2=RsVin/(Rs+1/gm)=gmRsVin/(1+gmRs)
    Vout1은 1/gm에 걸리는 Vin의 전압 비율에 -gmRd를 곱한 값을 갖는다.
    수식으로 써 보면 Vout1=-gmRd * Vin*(1/gm)/(Rs+1/gm)
    = -gmRdVin(1+gmRs)
    따라서 Rd=Rs이면 크기가 같게 된다.
    더 쉬운 풀이는 없을까?실제 MOSFET의 구조는 대칭이 아니지만, 문제를 간단히 생각하기 위해 대칭이라고 해 보자. 그럼, AC 해석에선 중간의 MOS를 기준으로 한 수평선에 위아래가 대칭이라면 되지 않을까?이로부터 바로 RD=RS라고 결론낼 수 있을 것 같다.
  • 게이트로 들어오는 신호를 s라고 하면, 이 s는 RD와 CD로 이루어진 필터를 세 번 거치고, 거기에 위상은 180도씩 세 번 바뀌고, gm의 세제곱이 곱해진다.
    이 과정을 거쳐서 원래의 s로 돌아오는 것이다.
    따라서 RC필터에 의한 위상변화를 p라고 하면 -180+p-180+p + -180 + p = -540 + 3p이고, 이 값이 360의 정수배가 되려면 3p=180이 되면 된다. 따라서 p는 +/- 60도이다. 이 위상 변화를 RD와 1/wCD의 병렬이 일으켜주므로, 임피던스를 계산하면 (RD/jwCD)*(RD+1/jwCD)=RD/(1+jwRDCD)이다. 여기서 wRDCD가 sqrt(3)이라면, p는 -60도가 된다. 따라서 w0=sqrt(3)/RDCD이다.
    다음으로, 이 w0을 대입해서 임피던스를 구하면 RD/(1+jsqrt(3))이 된다. 이 값에 gm이 곱해져서 한 단의 출력 전압 이득이 구해지는데, 그 크기가 1 이상이어야 한다.(아니면 거듭제곱되면서 줄어드니까) 1+jsqrt(3)이라는 복소수의 절댓값은 2이므로, gmRD는 2 이상이어야 한다. 따라서 RD=2/gm이라는 최솟값을 갖는다.
  • VZ=4.7 V익 VBE=0.7이므로 Vout=4.7-0.7=4 V이다.
    10옴을 타고 흐르는 전류 0.4 A는 BJT로부터 공급되었고, beta=99이므로 4 mA의 베이스 전류가 흐르고 있다.
    한편, 530옴을 통해 흐르는 전류는 (10-4.7)/530=10 mA이므로 여기서 4 mA의 베이스 전류를 빼면 IZ=6 mA이다.
  • Vin=3 V일 때를 생각해보자. 쉽게 생각하기 위해 다이오드를 밑에 내리고, 순방향 전압 강하가 1 V 있는 건 그라운드가 1 V 높아진 걸로 생각하면 되겠다. 그럼 3-1=2 V가 3/(1+3)=3/4 비율로 분배되고 여기에 1 V가 높아진 것이므로 Vout은 1+3/2=2.5가 되겠다.
    -3 V일 때는 다이오드에 의해 R2의 아래쪽 끝이 0이 아니라 -1 V가 되고, 출력이 -1 V되는 걸로 생각할 수 있다. 그럼 출력 전압은 (-3 – -1)= -2 V가 3/4 비율로 분배되고 여기서 1 V를 빼면 되므로 -3/2-1=-2.5 V가 되겠다.
  • 이득은 -5이다. 입력저항은 R2의 오른쪽이 그라운드되므로0 V이므로 그냥 R2이다. 그냥 그라운드가 아니라 버추얼 그라운드이다. 엄연히 다르다.
  • 밴드갭 레퍼런스는 학교에선 고급 과정에서나 배울텐데…
    일단 I1=IS*e^(VBE/VT)이므로 로그를 취하면 log(IS)+VBE/VT가 된다.
    여기서, 온도가 올라가면 IS도 증가하게 되고, VT도 증가하게 된다.
    따라서 기울기는 작아지며 위쪽으로 올라가는 A가 답이다.
    밴드갭 레퍼런스 배우지도 않고 처음 풀어봤네…
  • 넘어가겠다.
  • 게이트 산화막 두께가 얇아질수록 전계가 잘 전달될테니 전류는 증가한다.
    드레인-소스 전압에 따라 전류가 변하는 것은 channel length modulation이다.
  • T 플립플롭의 T는 토글된다는 뜻이다.
    클럭이 들어올 때마다 논리 1의 값이 토글되어 나타나므로 주파수는 절반이고, 이 절반의 주파수가 다시 절반으로 떨어지고, 또 절반으로 떨어져서 출력된다.
  • R1C1에 의한 컷오프 주파수가 10^4 Hz인데 입력은 10^5 Hz로 들어오므로 크기가 깎일 것이다. 대충 생각해보면 1/10배 정도로 줄어들 것 같다.(왜일까?)즉 Vin의 진폭이 1이 되는 것이다.
    다음으로, 비반전 증폭기이므로 다시 1+9=10배로 증폭되기 때문에, 브리지에 입력되는 전압 크기는 10이다.
    이제 다이오드 2개가 전압 강하를 일으키므로 10-1.4=8.6 V가 피크 전압일 것이다.
  • 우선, 전류 출력은 -gm임을 알 수 있다. 다음으로 sL과 R이 직렬 연결되어있고, 이들과 1/sC가 병렬 연결되어있다.
    임피던스를 구하면 Z=(R+sL)||(1/sC)=(R+sL)/(sC(R+sL+1/sC))이다.
    sC를 분배해서 정리하면 Z=(R+sL)/(1+s^LC+sRC)=R(1+sL/R)/(1+s^2LC+sRC)이다. 이를 gm과 곱하면 된다.
  • 네거티브 피드백이 오피앰프에 가해지고 있으므로 1 k옴 저항에 걸리는 전압도 1 V이고, 이는 ID=1 mA란 뜻이다. ID=0.5knW/L(VGS-VTH)^2이므로,
    1 mA=0.5*200u *10*(VG-1-0.8)^2에서 이차방정식을 풀면
    1 m=1 m * (VG-1.8)^2에서 VG=2.8 V이다.
    soft saturation에 있기 위해선 드레인 전압은 게이트보다 최대 Vth만큼만 낮을 수 있으므로, 10-RD*1 mA = 2.8-0.8=2에서 8 kOhm이 나온다.
  • gm은 d Id/d Vg인데, Id와 Vg는 1차함수 관계에 있으므로 그래프로부터 d Vg=1.2-0.6=0.6, d Id=7.4-2.0=5.4이므로 gm=9 이다.
    다음으로, 이 트랜지스터의 자체 출력 저항만이 출력 전압 형성에 기여하므로, 주어진 그래프에서 출력 저항 RDS를 구하면 Q1에서 접선의 기울기의 역수이다.
    그래프로부터 근사적으로 기울기를 구하면 (2.2-2.0)/(1.0-0.6)=0.2/0.4=1/2이고, RDS는 2 옴이다.
    따라서 gmRDS=18이다.
  • 당연히 1번이다.
  • L과 C가 공진을 일으키는 특정 주파수에서 서로의 영향을 없앨 것이고, 남는 것은 R1이다. gmR1이 1보다 커야 발진이 일어날 것이므로 1번이 틀렸다.
  • 모르겠다.
    쉽지 않은 문제 같다. 해설 영상의 약 40분부터 약 7분간 이 문제를 해설하였다.

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